求函数y=x3-3x2-9x+10的单调区间,凹凸区间,极值和拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 20:42:44
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y=x³-3x²-9x+10


y'=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x+1)(x-3)         零点是 x=-1,3
x<-1,y'>0

-1<x<3,y'<0
x<3,y'>0
函数 y 的递增区间是(-∞,-1)∪(3,+∞),递减区间是(-1,3)

极大值 y(-1)=15,极小值 y(3)=-17


y''=6x-6   零点是 x=1
函数 y 的拐点是 x=1,凸区间是(-∞,1),凹区间是(1,+∞)


图像如下