已知x、y是互不相等的自然数,当1/18=1/x+1/y时,x+y的最小值是( )是多少? 75? 为什么是75? 详细啊, 快点.好急.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:11:46
已知x、y是互不相等的自然数,当1/18=1/x+1/y时,x+y的最小值是( )是多少? 75? 为什么是75? 详细啊, 快点.好急.
已知x、y是互不相等的自然数,当1/18=1/x+1/y时,x+y的最小值是( )
是多少? 75? 为什么是75? 详细啊, 快点.好急.
已知x、y是互不相等的自然数,当1/18=1/x+1/y时,x+y的最小值是( )是多少? 75? 为什么是75? 详细啊, 快点.好急.
根据均值不等式,可算出 x+y ≥ 72
取等号时,x = y = 36
与题意不符,接下来符合题意的 x,y值就是 30 和 45
之和为 75
下一组是 27,54,之和是 81
24,72,
22,99
21,126
20.180.
19,342
1/18=3/54=1/54+2/54=1/54+1/27
x=54,y=27
x+y=54+27=81
x、y是互不相等的自然数,
1/18=1/x+1/y =(x+y)/(xy),xy=18(x+y),4xy=72(x+y)
(x+y)²≥4xy,则(x+y)²≥72(x+y)
所以:x+y ≥ 72
x+y的最小值是(72 )
把已知等式两边同乘以 18xy 得 xy=18x+18y ,
移项得 xy-18x-18y+324=324 ,
分解得 (x-18)(y-18)=324 ,
由均值不等式可得 ,当 x-18=18,y-18=18 时 (x-18)+(x-18) 最小,
但 x、y 不相等,所以当 x-18=12,y-18=27 或 x-18=27,y-18=12 时 (x-18)+...
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把已知等式两边同乘以 18xy 得 xy=18x+18y ,
移项得 xy-18x-18y+324=324 ,
分解得 (x-18)(y-18)=324 ,
由均值不等式可得 ,当 x-18=18,y-18=18 时 (x-18)+(x-18) 最小,
但 x、y 不相等,所以当 x-18=12,y-18=27 或 x-18=27,y-18=12 时 (x-18)+(y-18) 最小为 12+27,
因此,当 x=30,y=45 或 x=45,y=30 时 x+y 最小值为 18+18+12+27=75 。
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由均值不等式:2/(1/x+1/y)小于等于(x+y)/2 可得可以说的再清楚点吗? 求出来是多少? 为什么是这个数?由刚刚的不等式得:x+y大于等于4/(1/x+1/y)可得
另,赠你一组均值不等式:
2/(1/x+1/y)≤ 根号(x*y)≤(x+y)/2≤根号((x^2+y^2)/2)我小学, 你那个什么均值不等式我都看不懂。 你求出来是多少?72...
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由均值不等式:2/(1/x+1/y)小于等于(x+y)/2 可得
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