二次函数坐标系中的面积题函数式x2-2x-3设M(a,b) 其中(0小于a小于3)是抛物线上一动点求四边形OCMB的最大面积和此时M的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 04:35:24
二次函数坐标系中的面积题函数式x2-2x-3设M(a,b) 其中(0小于a小于3)是抛物线上一动点求四边形OCMB的最大面积和此时M的坐标
二次函数坐标系中的面积题
函数式x2-2x-3
设M(a,b) 其中(0小于a小于3)是抛物线上一动点求四边形OCMB的最大面积和此时M的坐标
二次函数坐标系中的面积题函数式x2-2x-3设M(a,b) 其中(0小于a小于3)是抛物线上一动点求四边形OCMB的最大面积和此时M的坐标
因为点M为动点,所以写出关于四边形ocmb的方程来求取最大值。由图知,三角形ocb的面积是不变的,则需求出三角形cbm的面积的方程。
由题可得:A(-1,0),C(0,-3),B(3,0),P=1.所以三角形cob的面积为4.5。
又可求得直线cb的方程为-x-y+3=0,则点m到直线cb的垂直距离就是三角形cbm的高。由点到直线的距离公式:点P(X,Y)到直线Ax+By+C=0的...
全部展开
因为点M为动点,所以写出关于四边形ocmb的方程来求取最大值。由图知,三角形ocb的面积是不变的,则需求出三角形cbm的面积的方程。
由题可得:A(-1,0),C(0,-3),B(3,0),P=1.所以三角形cob的面积为4.5。
又可求得直线cb的方程为-x-y+3=0,则点m到直线cb的垂直距离就是三角形cbm的高。由点到直线的距离公式:点P(X,Y)到直线Ax+By+C=0的距离为 |AX+BY+C| 除以 根号下(A^2+B^2),及M(a,a方-2a+3)得高h=(a方-a)/更号2
所以三角形cbm的面积为[3(a方-a)]/2的绝对值,当a=1/2时方程取得最小值,其绝对值即为面积最大值,为3/8
综上,四边形ocmb的最大值为4.5+3/8=39/8
自己做的不知道对不对,当个参考吧。
收起
用求导的方法很简单,自己再思考下吧!