已知数列{an}:1/3 -1/2 3/5 -2/3..1.写出数列的通项公式 2.计算a10,a15,a2n+13.证明:数列{|an|}是递增数列 一定要看得懂,思路清晰哟

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:27:05
已知数列{an}:1/3-1/23/5-2/3..1.写出数列的通项公式2.计算a10,a15,a2n+13.证明:数列{|an|}是递增数列一定要看得懂,思路清晰哟已知数列{an}:1/3-1/23

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已知数列{an}:1/3 -1/2 3/5 -2/3..1.写出数列的通项公式 2.计算a10,a15,a2n+1
3.证明:数列{|an|}是递增数列 一定要看得懂,思路清晰哟

已知数列{an}:1/3 -1/2 3/5 -2/3..1.写出数列的通项公式 2.计算a10,a15,a2n+13.证明:数列{|an|}是递增数列 一定要看得懂,思路清晰哟
(1)1/3 =1/3
-1/2 =-2/4
3/5=3/5
-2/3=-4/6
.
=>an=(-1)^(n+1){n/(n+2)}
(2)a10=-[10/12]=-5/6
a15=15/17
a(2n+1)=(2n+1)/(2n+3)
3]:lanl=n/(n+2)
=>lanl-la(n-1)l=n/(n+2)-(n-1)/(n+1)=(n²+n-n²-n+2)/[(n+2)(n+1)]=2/[(n+2)(n+1)]>0
=>{|an|}是递增数列