当x,y为何值时,多项式xx+yy-4x+6y+28有最小值,最小值是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:07:11
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当x,y为何值时,多项式xx+yy-4x+6y+28有最小值,最小值是什么
XX+YY-4X+6Y+28
=(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)+15
而(X-2)(X-2)大于等于0
(Y+3)(Y+3)大于等于0
所以(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)的大于等于0
所以(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)+15大于等于15
所以(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)+15最小值为15
当(X-2)(X-2)等于0且(Y+3)(Y+3)等于0的时候有最小值
此时X=2,Y=-3
所以当X=2,Y=-3时多项式xx+yy-4x+6y+28有最小值,最小值是15