如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是A.b=a+cB.b=acC.b^2=a^2+c^2D.b=2a=2c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:26:08
如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是A.b=a+cB.b=acC.b^2=a^2+c^2D.b=2a=2c如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的

如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是A.b=a+cB.b=acC.b^2=a^2+c^2D.b=2a=2c
如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是
A.b=a+c
B.b=ac
C.b^2=a^2+c^2
D.b=2a=2c

如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是A.b=a+cB.b=acC.b^2=a^2+c^2D.b=2a=2c
选A
RT△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是(A )
A.b=a+c B.b=ac C.b^2=a^2+c^2 D.b=2a=2c 为什么
如图
设AD=x,BE=y
因为△ABC为直角三角形,且内部三个均为正方形
那么,因为:∠A+∠B=90°
而,∠A+∠AFD=90°
所以,Rt△ADF∽Rt△QEB
所以,AD/QE=DF/EB
即:x/c=a/y
所以:xy=ac……………………………………………………(1)
又,Rt△ADF∽Rt△FGM
所以:AD/FG=DF/MG
即:x/a=a/(b-a)
所以:x=a^2/(b-a)……………………………………………(2)
同理,Rt△BEQ∽Rt△QPN
所以,BE/PQ=QE/NP
即:y/c=c/(b-c)
所以:y=c^2/(b-c)……………………………………………(3)
将(2)(3)代入(1)就有:
ac=[a^2/(b-a)]*[c^2/(b-c)]
===> ac=(a^2c^2)/[(b-a)(b-c)]
===> ac=(b-a)(b-c)
===> ac=b^2-ab-bc+ac
===> b^2=ab+bc=b*(a+c)
===> b=a+c
答案:A
或者,直接利用Rt△FMG∽Rt△NPQ可以得到:
FG/NP=MG/PQ
即:a/(b-c)=(b-a)/c
===> ac=(b-c)(b-a)
===> ac=b^2-ab-bc+ac
===> b^2=ab+bc=(a+c)b
===> b=a+c

如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式麻烦写明过程 如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是 ( ) 如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式b=a+c必须说明理由, 如图,在rt三角形ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形,则a、b、c满足的关系式是 A.b=如图,在rt三角形ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形,则a、b、c满足的关系式是A.b=a+cB.b=acC.b^2=a^2+c^2D.b=2a= 如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是 A.b=2a=2c B.b=a+c C.b2=a2+c2 D如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是A.b=2a=2cB.b=a+cC.b2=a2+c2D.b2=ac 如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是A.b=a+cB.b=acC.b^2=a^2+c^2D.b=2a=2c 如图,在直角三角形abc内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系 直角三角形 RT如图RT△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是( )A.b=a+c B.b=2c C.b^2=a^2+c^2 D.b=2a=2c(请说明理由)位置:我的相册 > 一道初中关于相似的数学题如图,在RT△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形,则a、b、c满足的关系式是____这道题我很久以前做的,答案还记得是a=b+c,但是为什么我给忘了,请各位大哥大姐帮忙 在RT三角形ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,求证涂黑的两个三角形相似 问一个数学题,如图,在RT△ABC中,角A=90度,AB=3,AC=4第一问,如图①,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长第二位,如图②,△ABC内有并排的两个相等的正方形,且它们组成的矩形内接于△ABC, 在RT△ABC中,三边长分别为a,b,c,则c2=a2+b2,类比在三棱锥中有何结论 如图 在RT三角形ABC内 画有边长依次我为abc的三个正方形 则abc之间的关系是 若Rt△ABC的三边长分别为a,b,c(a Rt三角形ABC内有边长为a,b,c的三个正方形.则a,b.c满足什么关系 如图,在RT三角形ABC中,∠A=90度,AB=3,AC=4.① 如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长 RT△ABC内有边长为a b c的三个正方形 求a b c之间的等量关系 如图,已知直线y=- 3 /4 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC如图,已知直线y=3/4 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90