指数函数和对数函数1.已知函数f(x)=a的x方+b的图像经过点(1,3),且他的反函数f的-1次方(x)的图像过点（2,0）试确定f(x)的解析式2.当X取何值时,函数y=lgx/3×lgx/12有最小值?并求其最小值3.设函数f(x)=a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/13 04:14:37
指数函数和对数函数1.已知函数f(x)=a的x方+b的图像经过点(1,3),且他的反函数f的-1次方(x)的图像过点（2,0）试确定f(x)的解析式2.当X取何值时,函数y=lgx/3×lgx/12有最小值?并求其最小值3.设函数f(x)=a
指数函数和对数函数
1.已知函数f(x)=a的x方+b的图像经过点(1,3),且他的反函数f的-1次方(x)的图像过点（2,0）试确定f(x)的解析式
2.当X取何值时,函数y=lgx/3×lgx/12有最小值?并求其最小值
3.设函数f(x)=a- 2/2的X方+1 (a∈R)
(1)确定a的值,使f(x)是奇函数
(2)当f(x)是奇函数时,求f（x）的值域
指数函数和对数函数1.已知函数f(x)=a的x方+b的图像经过点(1,3),且他的反函数f的-1次方(x)的图像过点（2,0）试确定f(x)的解析式2.当X取何值时,函数y=lgx/3×lgx/12有最小值?并求其最小值3.设函数f(x)=a
第一题我要说的是,反函数f-1(x)不是f的-1次方(x)而是f逆(x).纠正一下小错误.
∵反函数过点(2,0)
∴原函数过点（0,2）
将（0,2）（1,3）代入f(x)=a^x+b得：
a+b=3 1+b=2
解得：a=2,b=1
∴f(x)=2^x+1 (x∈R）
最好注明定义域
这个楼上解错了 a和b反了 而且是a的x次方 不是x的a次方
y=lg(x/3)×lg(x/12)
=(lgx/lg3)×(lgx/lg12)
=(lgx)^2/(lg3×lg12)
若使y最小,则(lgx)^2最小
∵(lgx)^2≥0
∴x=1时 y取最小值为0
这个利用换底公式可以解决,要注意书上基本公式的应用
楼上这个也错了,×你怎么变成+了?而且导数是选修内容 楼主应该是学必修1吧?用导数解楼主怎么能听懂?何况根本不用导数.
（1） ∵f(x)是奇函数且在0处有意义
∴f(0)=a-(2/2^0+1)=0
∴a=1
（2） f(x)=1-(2/2^x+1)
设2^x=t
则f(t)=1-(2/t+1)
∵x∈R
∴t∈（0,+∞）
-2/t+1∈(-1,0)
f(x)∈(0,1)
∴值域为（0,1）
这个题楼上也错了 值域是（0,1）而且第一问需要注明f（x）在x=0处有意义,否则即使是奇函数f(0)也不等于0（比如f(x)=1/x) 如果不注明考试的时候会扣掉1分.不值得吧
其实这些题目并不是很难,我写的都是考试时候标准的解题过程,需要注意的地方我也告诉你了.
【1解】：
反函数过(2,0)，即原函数过(0,2)
f(x)=ax^2+b，两点代入得：
a+b=3
0+b=2
解得：a=1,b=2，f(x)=x^2+2
【2解】：
y=lg[x/3]×lg[x/12]？
一阶导数Y’=( lg[x/3]+lg[x/12])/xln[10]
令y’=0得：lg[x/3]+lg[x/12]...
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【1解】：
反函数过(2,0)，即原函数过(0,2)
f(x)=ax^2+b，两点代入得：
a+b=3
0+b=2
解得：a=1,b=2，f(x)=x^2+2
【2解】：
y=lg[x/3]×lg[x/12]？
一阶导数Y’=( lg[x/3]+lg[x/12])/xln[10]
令y’=0得：lg[x/3]+lg[x/12]=0
x/3=12/x，解得x=6
此时y取得最小值-(lg2)^2
【3解】：
F(x)=a-2/(2^x+1)
f(0)=a-2/(1+1)=a-1=1-a，得：a=1
f(x)=1-2/(2^x+1)
2^x为增函数，所以f(x)为增函数
2^x>0，所以f(x)>1-2/(0+1)=-1
2/(2^x+1)>0，所以f(x)<1
值域：(-1,1)
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