一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,S△ACD/S△ABD=3/5.(1)求:CD的长(2)求:DE的长.点开也看不清吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:48:25
一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,S△ACD/S△ABD=3/5.(1)求:CD的长(2)求:DE的长.点开也看不

一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,S△ACD/S△ABD=3/5.(1)求:CD的长(2)求:DE的长.点开也看不清吗?
一道数学几何证明,
如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,S△ACD/S△ABD=3/5.
(1)求:CD的长
(2)求:DE的长.
点开也看不清吗?

一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,S△ACD/S△ABD=3/5.(1)求:CD的长(2)求:DE的长.点开也看不清吗?
鉴于是初三的,给出一个方法(电脑不好书写,故只提方法,具体做法自己解决):
(1)分别过C和B作AD的垂线CM和BN,即两三角形的高;
因为三角形的面积为底乘高的一半,故刚刚作的两条高长度之比为3比5,和面积的一样;
然后有相似三角形MCD和NBD,由此可以得出结论,CD和BD的比也是3比5;
DE是AB的中垂线,所以AD等于BD;
所以在直角三角形中,CD :AD=3 :5 ,所以很容易求出CD的长为6.
(2)很容易得出AD长为10,BD和AD一样也是10,所以BC为16;
所以根据勾股定理可以算出AB的长为8根号5,所以AE=BE=4根号5;
再根据勾股定理得出答案,DE=2根号5;
*
也可以不用勾股定理解答,可以用相似三角形对应边成比例算出,当然了,用勾股定理先算出AB是必须的了.我就不继续说明白了,留个悬念给楼主自己去解决了,不难的,努力吧!也许你发现解决的时候,会有一种成功的快感,比从别人那里获得有好处的多!

1 根据题目中的条件
BD=AD
(AC*CD)/(BD*AC)=3/5
5/3CD=BD=AD
AC^2+CD^2=AD^2,AC=8
64+CD^2=25/9CD^2
因为CD>0,CD=6
2 CD=6,AD=BD=10
过C点坐ABC的高CF,DE=1/2CF
BC=CD+BD=16
AB=8根号5

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1 根据题目中的条件
BD=AD
(AC*CD)/(BD*AC)=3/5
5/3CD=BD=AD
AC^2+CD^2=AD^2,AC=8
64+CD^2=25/9CD^2
因为CD>0,CD=6
2 CD=6,AD=BD=10
过C点坐ABC的高CF,DE=1/2CF
BC=CD+BD=16
AB=8根号5
1/2AB*CF=1/2AC*BC
CF=16除以根号5
DE=8除以根号5
好久没做数学题了,哈哈,估计现在高中数学 做不了了

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图有点小,看不太清

一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,S△ACD/S△ABD=3/5.(1)求:CD的长(2)求:DE的长.点开也看不清吗? 一道数学几何证明如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,S△ACD/S△ABD=3/5.(1)求:CD的长(2)求:DE的长. 数学几何证明题.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,斜边AB的垂直平分线DE交边AC于点D,连接BD,求线段CD的长. 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形. 讲一道初一数学几何题:如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数 一道数学几何题目(直角三角形)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数 各位大人,讲一道初一数学几何题,我认为这道题很难讲一道初一数学几何题,步骤要写全.答的好的话+分哦~~~~~如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数. 一道数学几何证明题,急!1.已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.求证:BH=AC.图片可能有点模糊,不过还可以凑活着看,H右边是E。 一道初一几何证明题,如图,△ABC中,D是AB上一点.求证:AB+BC+CA>2CD 图: 八上数学几何证明初步如图在等边三角形ABC中,D为AC边上的一点,BD=CE∠1=∠2.试探究△ADE的形状,并加以证明 几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形. 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 一道几何证明求解.看图.无需理由.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:DE=BE+AD 求一道初中数学几何题目的解答?△ABC中,∠ACB=90°,∠A=a ,以C为中心将△ABC旋转x°到△A,B,C, ,B点恰好落在A,B,上,如图,则旋转角x的大小为:(参考答案为2a,但是为什么?)三角形全等 一道几何题,如图RT△ABC中,帮我把图画出来呗 一道几何数学证明题 关于初中数学几何证明题已知如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直于AC于E,交AD于点F,试说明角AFE=二分之一(角ABC+角C) 初一几何题、数学天才入.如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA,求∠BPC的度数.