判断互质数?X与8X+1 如何证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:35:37
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判断互质数?X与8X+1 如何证明?
判断互质数?
X与8X+1 如何证明?

判断互质数?X与8X+1 如何证明?
互质,我们可以假设x与8x+1的最大公约数是k(k>=1切k为正整数),
我们可以知道k能整除x,那么k一定可以整除8x,
而由于k可以整除8x+1,所以,k可以整除8x+1与8x这两个数只差,
也就是说k可以整除1,那么k只能是1,
所以回到假设那行,就可以知道x与8x+1互质了.