在三角形ABC中,AB=1,BC=2则角C的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:47:25
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在三角形ABC中,AB=1,BC=2则角C的取值范围是?

在三角形ABC中,AB=1,BC=2则角C的取值范围是?
因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC
根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知
1<b<3,根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(4+b²-1)/4b
=(3+b²)/4b
=3/4b+b/4
=(1/4)(√(3/b)-√b)²+√3/2≥√3/2
所以0