已知x-y=5,xy=3,求x的三次方y+xy的三次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 00:40:23
已知x-y=5,xy=3,求x的三次方y+xy的三次方已知x-y=5,xy=3,求x的三次方y+xy的三次方已知x-y=5,xy=3,求x的三次方y+xy的三次方解x-y=5两边平方x²-2

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已知x-y=5,xy=3,求x的三次方y+xy的三次方

已知x-y=5,xy=3,求x的三次方y+xy的三次方

x-y=5
两边平方
x²-2xy+y²=25
∵xy=3
∴x²+y²=25+2xy=25+6=31
∴x³y+xy³
=xy(x²+y²)
=3×31
=93

(x-y)²=5²
x²-2xy+y²=25
x²+y²=25+2xy=31
原式=xy(x²+y²)=3*31=93