解三元一次方程 5x+4y+z=0 3x+y-4z=11 x+y+z=-2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:01:40
解三元一次方程5x+4y+z=03x+y-4z=11x+y+z=-2解三元一次方程5x+4y+z=03x+y-4z=11x+y+z=-2解三元一次方程5x+4y+z=03x+y-4z=11x+y+z=

解三元一次方程 5x+4y+z=0 3x+y-4z=11 x+y+z=-2
解三元一次方程 5x+4y+z=0 3x+y-4z=11 x+y+z=-2

解三元一次方程 5x+4y+z=0 3x+y-4z=11 x+y+z=-2
5x+4y+z=0 (1)
3x+y-4z=11 (2)
x+y+z=-2 (3)
用(1)-(3)得4x+3y=2 (4)
用(2) 加上(3)每项都乘以4得7x+5y=3 (5)
联立(4),(5)解得x=-1
把x=-1代入(4)解得y=2
再把x=-1 y=2代入(3)解得z=-3
所以x=-1 y=2 z=-3

将三个方程标为：5x+4y+z=0……a
3x+y-4z=11……b
x+y+z=-2 ……c
然后把c项乘以5-a项得y+4z=-10
把c项乘以3-b项得2y+7z=-17
再联立两个新方程解得y =2 ...

全部展开

将三个方程标为：5x+4y+z=0……a
3x+y-4z=11……b
x+y+z=-2 ……c
然后把c项乘以5-a项得y+4z=-10
把c项乘以3-b项得2y+7z=-17
再联立两个新方程解得y =2 z =-3然后再将y和z的值随便代入到三个原方程中解得x=-1
解三元一次方程关键是消去一个元（即未知数）理论依据：利用等式两边同时乘以一个数等式相等关系不变的原理消元。

收起

消元求解﹗

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