证明(1+√3)^2n+(1-√3)^2n能被2^(n+1)整除（n∈N*）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/15 06:32:26
证明(1+√3)^2n+(1-√3)^2n能被2^(n+1)整除（n∈N*）证明(1+√3)^2n+(1-√3)^2n能被2^(n+1)整除（n∈N*）证明(1+√3)^2n+(1-√3)^2n能被2
证明(1+√3)^2n+(1-√3)^2n能被2^(n+1)整除（n∈N*）
证明(1+√3)^2n+(1-√3)^2n能被2^(n+1)整除（n∈N*）
证明(1+√3)^2n+(1-√3)^2n能被2^(n+1)整除（n∈N*）
记a=√3,则a^2=3,由二项式展开,正负相消得
(1+√3)^2n+(1-√3)^2n=(1+3+2a)^n+(1+3-2a)^n=2^n[(2+a)^n+(2-a)^n]=2^(n+1)[2^n+2^(n-2)3C(n,2)+...]
因此能被2^(n+1)整除.
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明 若n∈N+,√n+1-√n>√n+3-√n+2成立
证明不等式 1+2n+3n
证明2/（3^n-1)
用放缩法证明不等式n属于N且n＞1,用放缩法证明：1+1/√2+1/√3+.+1/√n＞√n
证明…3整除n(n+1)(n+2)
排列证明题证明：1*1!+2*2!+3*3!.n*n!=(n+1)!-1
证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n)
n≥3,n∈N,证明3的n-1次幂>2n-1
证明3^n-2^n>2^n,（n＞1,n∈Z）
证明：3^n>1+2n（n>=2,n∈N*）
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
不等式证明：1+2√2+3√3+...+n√n〈[1/（2√3）]*n*(n+1)*√(2n+1)
证明：3/2 × 5/4 ×………× （2n 1）/2n>√n 1.谢...证明：3/2 × 5/4 ×………× （2n 1）/2n>√n 1.