如图,AD,BD分别平分∠EAB和∠ABC,AE垂直EC于E,BC垂直EC于C.求证：AB=AE+BC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:30:19

如图,AD,BD分别平分∠EAB和∠ABC,AE垂直EC于E,BC垂直EC于C.求证：AB=AE+BC如图,AD,BD分别平分∠EAB和∠ABC,AE垂直EC于E,BC垂直EC于C.求证：AB=AE+

如图,AD,BD分别平分∠EAB和∠ABC,AE垂直EC于E,BC垂直EC于C.求证：AB=AE+BC
如图,AD,BD分别平分∠EAB和∠ABC,AE垂直EC于E,BC垂直EC于C.求证：AB=AE+BC

如图,AD,BD分别平分∠EAB和∠ABC,AE垂直EC于E,BC垂直EC于C.求证：AB=AE+BC
证明：延长AD交BC的延长线于F
∵AD平分∠EAB
∴∠EAD＝∠BAD
∵AE⊥EC,BC⊥EC
∴AE∥BC
∴∠F＝∠EAD,∠FCD＝∠AED
∴∠BAD＝∠F
∴AB＝BF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∴△ABD≌△FBD （ASA）
∴AD＝FD
∴△AED≌△FCD （AAS）
∴FC＝AE
∵BF＝FC+BC
∴BF＝AE+BC
∴AB＝AE+BC

过点D做DF垂直AB于F
可证三角形AED全等于三角形AFD、三角形BCD全等于三角形BFD
得AE=AF、BC=BF
所以AB=AE+BC

过点D作AB的垂线,交AB于点F,
AD平分∠EAB，AE垂直EC于E,
所以DE=DF,(角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等)
所以三角形ADE全等于三角形ADF(斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等)
所以,AE=AF,
同理可证,BC=BF,
AB=AF+BF=AE+BC

如图,AD,BD分别平分∠EAB和∠ABC,AE垂直EC于E,BC垂直EC于C.求证：AB=AE+BC 如图已知AD,BD分别平分∠EAB和∠CBA,EC过点D,AB=AE+BC,求证:AE平行BC 如图,已知AD,BD分别平分∠EAB和∠CBA,EB过点D,AB＝AE＋BC.求证：AE平行BC 如图,AE平行BC,AD、BD平分∠EAB、∠CBA,EC过点D,比较大小：AB( )AE+BC. 已知：如图AE∥BC,AD,BD分别平分角EAB,角CBA,EC过D.求证：AB=AE+BC 如图,AE平行BC,AD,BD平分角EAB,角CBA,EC过点D,求证角EAB等于AB等于AE+BC 如图,AC=AB,AE=AD,∠EAB=∠DAC,求证：BD=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O.说明∠EAB=∠DAC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O.说明∠EAB=∠DAC的理由如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE相交于O,请说明∠EAB=∠DAC的理由. 如图：已知四边形ABCD中,AB=AD,AE,AF分别平分∠BAC和∠CAD.求证：EF∥BD. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证：EF∥AB. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,EF垂直平分AD,分别交AB,AD于EF.求证:CE⊥AD 已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.（1）求证：∠EAB＝∠EBC 如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD 已知,如图,AC=AD,BC=BD,求证AB平分∠CAD, 已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:AB平分∠CAD