已知m的平方+m-1=0,则m的立方+2(m的平方)+2004=多少?快点哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 10:11:57
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已知m的平方+m-1=0,则m的立方+2(m的平方)+2004=多少?
快点哦!

已知m的平方+m-1=0,则m的立方+2(m的平方)+2004=多少?快点哦!
m^2+m-1=0
m(m+1)=1
m^3+2m^2+2004
=m^2(m+1)+m^2+m-m-1+2005
=m^2(m+1)+m(m+1)-(m+1)+2005
=(m^2+m-1)(m+1)+2005
=2005

m^2+m=1
m^3+2m^2+2004
=m(m^2+m)+m^2+2004
=m+m^2+2004
=1+2004
=2005

=m(m的平方+m-1)+(m的平方+m-1)+1+2004
=2005

由原方程:m+1=1/m
m^3+2m^2+2004=(m^3+m^2)+m^2+2004=m^2*(1/m)+m^2+2004=m^2+m-1+2005=2005