高中函数,证明,可能简单见图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:05:09
高中函数,证明,可能简单见图高中函数,证明,可能简单见图高中函数,证明,可能简单见图(1)任取X1,X2属于(-∞,0)且X2>X1f(x2)-f(x1)=x2的平方+1-x1的平方-1=x2的平方-

高中函数,证明,可能简单见图
高中函数,证明,可能简单
见图

高中函数,证明,可能简单见图
(1)任取X1,X2属于(-∞,0) 且 X2>X1
f(x2)-f(x1)=x2的平方+1-x1的平方-1
=x2的平方-x1的平方
∵X1,X2属于(-∞,0),又∵X2>X1
∴X2的平方<X1的平方 (较大的负数平方反而小)
即f(x2)-f(x1)<0
f(x2)<f(x1) 已知X1<X2
∴函数F(X)在(-∞,0)上是减函数 (X2大函数值反而小)
第二题看不清啊

简单的不能再简单了,直接用单调性定义证明即可。

(1)在负无穷大到0这个区间上任意取两个数,a和b,且a>b,f(a)等于a的平方加1,f(b)等于b的平方加1,用f(a)减f(b),得到a方减b方,因为a>b且都在那个区间上,所以f(a)-f(b)<0,所以是减函数。
第(2)题的做法和第(1)题一样,最后会得到f(a)-f(b)>0,所以是增函数。...

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(1)在负无穷大到0这个区间上任意取两个数,a和b,且a>b,f(a)等于a的平方加1,f(b)等于b的平方加1,用f(a)减f(b),得到a方减b方,因为a>b且都在那个区间上,所以f(a)-f(b)<0,所以是减函数。
第(2)题的做法和第(1)题一样,最后会得到f(a)-f(b)>0,所以是增函数。

收起

设x1代入f(x)
得f(x1)>f(x2)
下体方法相同

画个图就出来了