等边三角形ABC以c为顶点,CD两端电阻9欧,求AB两端电阻

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:48:39
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等边三角形ABC以c为顶点,CD两端电阻9欧,求AB两端电阻
6欧姆
因为电阻丝粗细相同,所以电阻与长度成反比.
因为三角形ABC为等边三角形,所以AB=BC=AC
因为D为AB中点,所以CD两端电阻长为BD+BC=AB/2+BC=3BC/2
CD两端电阻为9欧姆
所以设AB两端电阻为R,则得 9/(3BC/2)=R/BC
R=6欧姆

这个题目以前出现过,参照
http://zhidao.baidu.com/question/365055834.html?oldq=1

6

这是一个不确定的问题,因为不知D在哪条边并且不知CD的长度.我们假设D在AC边上,注意到该三角形是等边的,可设每条边的电阻是R,CD(未并联时)的电阻为X则CD的电阻可以看作DABC与CD边并联而成,根据条件可知DABC的电阻是(3R-X),根据电阻并联的公式可得: 

1/X+1/(3R-X)=1/9,化简后得到: X平方-3RX+27R=0,这是一个一元二次方程,其判别式为:

9R平方-108R,方程有解的条件为9R平方-108R>0,由于R不等于0,故R-12>0由此得R>12

在R>12这一条件下最多只可以解出X是R的多少分之一.这时得到结果有二个,分别代表D点在CD边和CB边二种情况,

如果假设D点在AB边,也可以用上述方法列出另一个一元二次方程,但也不能得到确定唯一的解,因为R也是未知的.

等边三角形ABC以c为顶点,CD两端电阻9欧,求AB两端电阻 把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,D为AB中点,如果CD两端电阻为9欧,那么AB两端的电阻是多少? 把一根粗细均匀的电阻丝变成等边三角形ABC,D为AB边上中点如果CD两端电阻值为9欧姆求ab两端电阻 把一根粗细均匀弯折成一个等边三角形ABC,D为底边AB中点,CD两端电阻为9Ω,则AB两端电阻阻值为( )答案是8欧姆.求详解 物理初二下册测小灯泡的电阻:把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,图省略,D为AB的重点,CD两端电为9欧,则AB段的电阻为多少 我看了下答案,是12欧,CD两端电阻为9欧 把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,如图所示,图中D为AB边的中点,如果C、D两端的电阻为9Ω,则把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,D为AB边的中点,如果C、D两端的电阻为9Ω,则A、B 如图等边三角形ABC的顶点A,B,C在圆O上D为圆O上一点且BD=CD判断四边形OBDC是 在平面直角坐标系中,已知等边三角形ABC的边长为6根号三,顶点A在y轴的正半轴上,顶点B、C都在x轴上,点D在边AB上,且AD:DB=2:1,连接CD,动点P以每秒钟一个单位长度的速度在△ABC的边上从点B出发 证明以A(1,0)、B(3,0),C(2,√3)为顶点的△ABC为等边三角形 已知等边三角形ABC中,A(-3,0)、B(3,0),求以A、B为焦点,C为一个顶点的椭圆的标准方程 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边做等边三角形ABD,使C.D在AB同侧,再以CD为一边做等边三角形C D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE求证:CD+CE=AC 等边三角形ABC中,D为AB上一动点,以CD为边作等边三角形EDC.求证AE平行BC 三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、CD上的点,且CD=BF,以AD为边做等边三角形.证三角形ACD全等三角形C证三角形ACD全等三角形CBF 已知直角坐标系内两点A(3√3,0)和B(0,3),以线段AB为边做等边三角形ABC,求顶点C的坐标. 如何解决以下数学几何题边长为16和20的直角三角形ABC,∠C=90°以C点为顶点在三角形内部作等边三角形,其他两点在三角形的边上.求:等边三角形的边长 C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证 三角形CFG是等边三角形. 如图所示 分别以三角形ABC的AB AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE 求证BE=CD