处处有定义的函数必是该区间上的有界函数给个反例

处处有定义的函数必是该区间上的有界函数给个反例 有没有人会用用导数极限定理阿?如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?由导数极限定理，如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之，如果导函数在某点 开区间上处处可导但导函数处处不连续的函数是否存在?导函数不连续的情况是有反例的,但是导函数能不能处处不连续,为什么? 在闭区间[a,b]上的非单调函数f(x)是[a,b]上的有界函数吗?函数在[a,b]上有定义 有界函数是指该函数的定义域内既有上界又有下界吗 开区间的函数极值问题比如端点,如果这个函数是开区间定义,端点没有定义,但是端点不可能出现极值（从极限上可以判断）,而是出现在函数内部这个时候,可以说函数有极值吗? 函数在区间 I上处处连续与在区间 I上连续有什么区别? 在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数有人敢说这句话不对? 设f(x）在R上处处有定义 证明 F(X)=[f(x）]²／（1+[f（x)]∧4﹚ 是R上的有界函数 初等函数在有定义的区间上不一定连续.正确 错误 证明在闭区间上的单调函数是有界函数,说明开区间上的单调函数不一定有界 为什么函数在闭区间上有定义且单调则它必可积?函数单调的必要条件是什么? 定积分的定义是这样的：设函数f(x)在区间[a,b]上有界,这里有界怎么解释呢?在区间上连续不行吗?不是问他的定义，而是解释为什么要有界？ 我们知道,如果定义在某区间上的函数f(x)满足对该区间上的任意两个数x1、x2,总有不等式[f(x1)+f(x2)]/2≤f[(x1+x2)/2]成立,则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）.类比上述定义,对于 为什么一个函数存在极限则它就是有界函数?（该函数是连续函数）最好根据书本的定义来证,并把定义也说一遍, 请问在实函数空间中有没有处处连续却处处不可导的函数?若存在,给出该函数；若不存在,请说明理由. 单调函数是什么概念?是说在定义域上有唯一的单调性,还是在定义域内某一区间上有唯一的单调性? 为什么狄利克雷函数不具备连续性?据说,狄利克雷函数是处处不连续的.根据连续的定义,如果f(x0)=lim(x->x0)f(x),函数在x0点就连续.比如已知x0属于Q,如果它不连续,必有lim(x->x0)不属于Q,那么如何验