什么是积分上限函数的导数公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 10:30:21

什么是积分上限函数的导数公式什么是积分上限函数的导数公式什么是积分上限函数的导数公式[∫[0,x]f(t)dt]''=f(x)即：变动上限积分对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数.例：F(x)=

什么是积分上限函数的导数公式
什么是积分上限函数的导数公式

什么是积分上限函数的导数公式
[∫[0,x] f(t)dt]'=f(x)
即：变动上限积分对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数.
例：
F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出：
[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x
一般形式的【变动上限积分求导法则】为：
【∫[φ(x) ,ψ(x)] f(t)dt】' = f(φ(x))φ'(x)-f(ψ(x))ψ'(x)

抱歉，那个是我不小心按出来的。

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