证明:当x>0时,根号x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:43:28
证明:当x>0时,根号x+1证明:当x>0时,根号x+1证明:当x>0时,根号x+1反证法:假设x+1大于或等于1+x/2x>0时,方程两边都大于零,所以两边平方得:x+1大于或等于x+1+x^2/4

证明:当x>0时,根号x+1
证明:当x>0时,根号x+1

证明:当x>0时,根号x+1
反证法:假设x+1大于或等于1+x/2
x>0时,方程两边都大于零,所以两边平方得:x+1大于或等于x+1+x^2/4
即:0大于或等于x^2/4 与条件x>0矛盾,假设不成立,所以x+1<1+x/2

x/2+1≥2(x/2*1)^0.5=(2x)^0.5
题目错误
如果题目改为根号(x+1)<1+x/2,题目成立
1+x/2=(x+1)/2+1/2>2((x+1)/2*(1/2))^0.5=(x+1)^0.5
因为(x+1)/2不等于1/2