求函数的傅里叶变换的象函数求f(x)=sinax/x a为实数且a>0的傅里叶变换的象函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:22:50
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求函数的傅里叶变换的象函数求f(x)=sinax/x a为实数且a>0的傅里叶变换的象函数.
求函数的傅里叶变换的象函数
求f(x)=sinax/x a为实数且a>0的傅里叶变换的象函数.
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楼上这是从数学定义方面严格推倒的,略显麻烦。 从傅里叶变换的对称性出发 可以简便分析 我们知道 门函数的傅里叶变换是2sinωτ /ω 于是 sinax/x =1/2*(2sinax/x)对应于1/2*2π*门函数(τ=a) 即 一个 宽度为2a高度π关于y轴对称的门函数 另附 对称定理 若 x(t)与X(jω)是傅里叶变换对 那么 X(jt)的傅里叶变换就是2πx(-ω) (上面没加负号是因为门函数本来就是关于y轴对称的) 这道题明显在考察门函数与Sa(x)函数之间的对应关系,这在信号分析的时候是经常用到的。对于窗口泄露和滤波器设计都有重要意义。这种分析方法有助于提高解题速度节省分析时间
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