求y=ln(x+根号下x∧2-a∧2)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:46:37
求y=ln(x+根号下x∧2-a∧2)的导数求y=ln(x+根号下x∧2-a∧2)的导数求y=ln(x+根号下x∧2-a∧2)的导数y''=1/[x+√(x²-a²)]*[x+√(x

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求y=ln(x+根号下x∧2-a∧2)的导数

求y=ln(x+根号下x∧2-a∧2)的导数

y'=1/[x+√(x²-a²)]*[x+√(x²-a²)]'
=1/[x+√(x²-a²)]*[1+1/2√(x²-a²)*(x²-a²)]'
=1/[x+√(x²-a²)]*1+2x/2√(x²-a²)]
=1/[x+√(x²-a²)]*[x+√(x²-a²)]/√(x²-a²)
=1/√(x²-a²)