求所有三阶非零矩阵,其平方为零

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 03:02:31

求所有三阶非零矩阵,其平方为零求所有三阶非零矩阵,其平方为零求所有三阶非零矩阵,其平方为零对A的秩进行分析,显然A的秩只能是1或者2如果r(A)=2,那么把A^2=0视作方程AX=0有非零解A,但是A

求所有三阶非零矩阵,其平方为零
求所有三阶非零矩阵,其平方为零

求所有三阶非零矩阵,其平方为零
对 A 的秩进行分析,显然 A 的秩只能是 1 或者 2如果 r(A) = 2,那么把 A^2 = 0 视作方程 AX =0 有非零解 A,但是 A 的解空间是 1 维的,不可能有两个线性无关解,矛盾,由此推出 r(A) = 1既然 A 是秩 1 矩阵,那么可以写成 A = xy^T 的形式,其中列向量 x 和 y 都非零,再利用 A^2 = (y^Tx)A 得到 y^Tx=0反过来再验证一下满足 y^Tx=0 的所有非零向量 x 和 y 都可以用于生成满足条件的矩阵 A

求所有三阶非零矩阵,其平方为零求所有三阶非零矩阵,其平方为零求所有平方等于零的非零矩阵A 求所有平方等于零的非零矩阵A B是一个行阶梯形矩阵,其非零行有3行,则为什么B的所有四阶子式为零? 求平方等于零矩阵的所有二阶矩阵在相似矩阵中的所有定理,推论中为什么不说A矩阵不为零矩阵? 求平方等于[1 0]的所有二阶矩阵 1 1矩阵为 1 01 1 设矩阵A只有一个K-1阶子式且所有K+1阶子式全为零,求K阶子式的秩为什么非零矩阵对角线元素不全为0时,其行列式不为零? 线性代数矩阵秩的性质若矩阵存在一个不为零的r阶子式,而包含这个r阶子式的所有r+1阶子式都为零,则矩阵的秩为r.这句话怎么证明其正确性或者告诉我怎样由矩阵秩的定义推导出. 1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?分块矩阵求逆,在三个矩阵不是零矩阵的情况下,为什么可利用上述错误理论平方为单位阵的矩阵的要求n阶.要求是求所有这种矩阵……可恶的作业线性代数：求证,矩阵A的所有元素之和为零则行列式A等于零. 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵【线性代数】求一道线性代数题,设矩阵A的秩为r,则A中（）A.所有r-1阶子式都不为零 B.所有r-1阶子式全为零 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为零已知二阶矩阵A,A的6次方为零矩阵,证A的平方也是零矩阵,答案只提示了用秩证明