如图已知四边形ABCD是平行四边形,AF与BE分别是∠DAB和∠CBA的平分线,找出与AD相等的线段 并予以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:17:50
如图已知四边形ABCD是平行四边形,AF与BE分别是∠DAB和∠CBA的平分线,找出与AD相等的线段 并予以证明
如图已知四边形ABCD是平行四边形,AF与BE分别是∠DAB和∠CBA的平分线,找出与AD相等的线段 并予以证明
如图已知四边形ABCD是平行四边形,AF与BE分别是∠DAB和∠CBA的平分线,找出与AD相等的线段 并予以证明
AD=BC AD=DF AD=EC
证明:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
因为AD//BC
所以∠EFA=∠FAB
又AF是∠DAB的角平分线
所以∠DAF=∠FAB
所以∠EFA=∠DAF
所以AD=DF
因为DC//AB
所以∠CEB=∠EBA
又BE是∠CBA的角平分线
所以∠EBC=∠EBA
所以∠CEB=∠EBC
所以EC=BC=AD
(1)AD=BC,
这一点无需证明了吧。
(2)AD=DF=CE
证明:因为AF是角DAB的平分线,所以角DAF=角BAF,
因为DC平行AB,,所以DF平行AB,
所以角DFA=角BAF,所以角DFA=角DAF.
所以AD=D...
全部展开
(1)AD=BC,
这一点无需证明了吧。
(2)AD=DF=CE
证明:因为AF是角DAB的平分线,所以角DAF=角BAF,
因为DC平行AB,,所以DF平行AB,
所以角DFA=角BAF,所以角DFA=角DAF.
所以AD=DF,
同理可证,BC=CE,
所以AD=DF=CE.
收起