在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A:B:C的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:00:41
在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A:B:C的值在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A:B:C的值在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A:B:C的值画图~在AB上取一点D使得

在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A:B:C的值
在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A:B:C的值

在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A:B:C的值
画图~
在AB上取一点D使得BD=BC=a
连结CD
因为A+B+C=180°
A+C=2B
所以3B=180°
所以B=60°
所以△BCD为等边三角形
所以∠BDC=∠BCD=60°
因为CD=BD=BC=a
c=2a,即AB=2BC
所以AD=AB-BD=CD
因为∠BDC=60°
所以∠A=30°
所以∠ACB=180°-∠ABC-∠A=90°
所以A:B:C=1:2:3

A:B:C=2:3:4
A:B=2:3
A:C=1:2