设复数z满足4z+2*z的共轭复数=3倍根号3+i,w=sina-icosa,求z的值和|z-w|的取值范围.要有具体过程·注明：a代表的是角度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 01:04:34

设复数z满足4z+2*z的共轭复数=3倍根号3+i,w=sina-icosa,求z的值和|z-w|的取值范围.要有具体过程·注明：a代表的是角度设复数z满足4z+2*z的共轭复数=3倍根号3+i,w=

设复数z满足4z+2*z的共轭复数=3倍根号3+i,w=sina-icosa,求z的值和|z-w|的取值范围.要有具体过程·注明：a代表的是角度
设复数z满足4z+2*z的共轭复数=3倍根号3+i,w=sina-icosa,求z的值和|z-w|的取值范围.
要有具体过程·注明：a代表的是角度

设复数z满足4z+2*z的共轭复数=3倍根号3+i,w=sina-icosa,求z的值和|z-w|的取值范围.要有具体过程·注明：a代表的是角度
z=c+bi,
4(c+bi)+2(c-bi) = 6c+2bi=3*3^(1/2)+i,
c=3^(1/2)/2,b=1/2.
z = 3^(1/2)/2 + i/2.
z-w=3^(1/2)/2 + i/2 -sina+icosa = [3^(1/2)/2 -sina] + i[1/2 + cosa]
|z-w|^2 = [3^(1/2)/2 - sina]^2 + [1/2 + cosa]^2
= 3/4 -3^(1/2)sina + 1/4 + cosa + 1
= 2 + 2[cosa*1/2-sina*3^(1/2)/2]
= 2 + 2cos[a+PI/3]
0 <= |z-w|^2 = 2 + 2cos[a+PI/3] <= 4,
0 <= |z-w| <= 2.

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设复数z满足4z+2*z的共轭复数=3倍根号3+i，w=sina-icosa，求z的值和|z-w|的取值范围。
要有具体过程·注明：a代表的是角度
z=c+bi,
4(c+bi)+2(c-bi) = 6c+2bi=3*3^(1/2)+i,
c=3^(1/2)/2,b=1/2.
z = 3^(1/2)/2 + i/2.
z-w=3^(1/2)/2 + i/2 -sina+icosa = [3^(1/2)/2 -sina] + i[1/2 + cosa]
|z-w|^2 = [3^(1/2)/2 - sina]^2 + [1/2 + cosa]^2
= 3/4 -3^(1/2)sina + 1/4 + cosa + 1
= 2 + 2[cosa*1/2-sina*3^(1/2)/2]
= 2 + 2cos[a+PI/3]
0 <= |z-w|^2 = 2 + 2cos[a+PI/3] <= 4,
0 <= |z-w| <= 2.

收起

设复数z满足关系式z+|z的共轭|=2+i,求z 已知复数Z满足复数Z的平方+2倍Z的共轭复数的模=0,求复数复数Z满足:Z+|Z的共轭复数|=2+i 那么,Z=多少?答案是:3/4+i 复数z满足：z^2=i,则z·z的共轭复数= 复数Z满足(z-3)(z-i)=5,求Z的共轭复数, 设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z 设复数Z满足|Z|﹦5且(3﹢4i)Z是纯虚数,则共轭复数= 设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数. 已知复数z=（2+i)(i-3)+4-2i 求复数z的共轭复数~z及(~z) 问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z+z×z的共轭=1-2i/4,求z的值设z' 为z的共轭复数,已知3z+z'=4+4i 求负数z 设复数z满足4z+2（z-）=3（√3）+1,求复数z的模. 设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模复数z满足z+z·z(共轭复数)=1/4(1-i)的平方,z等于多少? 如果复数z满足关系式：z+|z的共轭|=2-i,那么z等于