用极坐标计算积分:∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区我算到∫(2/pai,0)dθ∫(1,0)ln(1+r^2)rdr~之后算不下去了啊~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/07 23:55:14
用极坐标计算积分:∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区我算到∫(2/pai,0)dθ∫(1,0)ln(1+r^2)rdr~之后算
用极坐标计算积分:∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区我算到∫(2/pai,0)dθ∫(1,0)ln(1+r^2)rdr~之后算不下去了啊~
用极坐标计算积分:∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区
我算到∫(2/pai,0)dθ∫(1,0)ln(1+r^2)rdr~之后算不下去了啊~
用极坐标计算积分:∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区我算到∫(2/pai,0)dθ∫(1,0)ln(1+r^2)rdr~之后算不下去了啊~
答:
∫(0到π/2)dθ∫(0到1)ln(1+r^2)rdr
算不定积分∫rln(1+r^2)dr
=∫1/2ln(1+r^2)d(1+r^2)
=1/2∫ln(1+r^2)d(1+r^2)
∫lnxdx=xlnx-x+C
所以1/2∫ln(1+r^2)d(1+r^2)
=1/2[(1+r^2)ln(1+r^2)-(1+r^2)]+C
则∫(0到π/2)dθ∫(0到1)ln(1+r^2)rdr
=π/2∫(0到1)ln(1+r^2)rdr
=π/2[1/2((1+r^2)ln(1+r^2)-(1+r^2))]|(0到1)
=π/4(2ln2-2-(-1))
=(2ln2-1)π/4
用极坐标计算积分:∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区我算到∫(2/pai,0)dθ∫(1,0)ln(1+r^2)rdr~之后算不下去了啊~
用分部积分法计算不定积分∫X^2ln(1+X^)dx ∫X^2ln(1+X^2)dx 不好意思,少打了个2次方
.利用极坐标计算下列二重积分(2)利用极坐标计算下列二重积分( 2) ∫∫(D为积分区域) ln(1+x^2+y^2) d〥, 其中积分区域D={(x,y)| x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0};
计算定积分∫(1~-0)ln(1+x)/(2-x)^2.dx
计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx (上限2下限-2)
∫ln^2(0为下标)√e^x-1dx计算积分
高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx
定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx
求积分:∫-ln(1-x)dx
计算积分:∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区
∫ln(1+x^2)xdx怎么积分?
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
利用数项级数∑1/n^2=π^2/6 计算积分∫ln(1+x)/x dx
含参积分问题,应用ln(1+x)=∫[0,1]x/1+yxdx计算积分,具体如图
用分布积分法求不定积分 ,急、、∫x^2cosxdx∫ln(1+x)dx
计算:定积分∫(在上e ,在下1 )X^2 ln xdx求详细过程答案,拜托大神
计算广义积分∫[0,1]ln[1/(1-x²)]dx
计算定积分∫(0,e-1)ln(x+1)dx