∫ln(1+x^2)xdx怎么积分?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/02 18:51:08

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∫ln(1+x²)dx
=xln(1+x²) - ∫xd[ln(1+x²)]
=xln(1+x²) - ∫2x²/(1+x²) dx
=xln(1+x²) - 2∫[1- 1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²) - 2∫dx + 2∫1/(1+x²)dx
=xln(1+x²) - x² + 2arctanx + C

∫ln(1+x^2)xdx = 1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2) = 1/2 ( (1+x^2)ln(1+x^2) - (1+x^2))+C

∫ln(1+x^2)xdx怎么积分? ∫ln（1+x^2）*xdx 求定积分∫(1,e)(ln^2)*xdx 分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,1)arctan跟号下xdx 计算：定积分∫（在上e ,在下1 ）X^2 ln xdx求详细过程答案,拜托大神求积分∫(1,2) xdx/√(1+x^4)1/2[ln(4+√17)-ln(1+√2)] 提示:令x^2=tant 求∫ln(1-x)/xdx在0到1的定积分. 求不定积分∫x^2 ln xdx (x-1)/xdx积分 ∫sin^2xdx/(1+cos^2x)求积分求定积分∫[√(1+x^2)]/xdx 积分∫0 +∞e^xdx/e^2x+1 ∫e^2x/xdx怎么求积分?（e的2x次方除x的积分）如题：是求积分∫e^2x/xdx ∫xdx和∫ln（x+1）定积分在（0,1）内比较大小, 请问∫1/xdx=ln(x)+c这种类型的积分,什么时候ln后面是绝对值符号,什么时候是软括号? ∫1/xdx=ln|x|+c给个求∫ 2x/(x+1)^2*e^-2xdx的积分详细描述下.怎么解积分∫xdx/(1-x^2)^2=多少?∫xdx/(1-x^2)^2^2是平方