等比数列{an}的前n项之和为sn,s1,2s2,3s3成等差数列问公比是?要详解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:44:47

等比数列{an}的前n项之和为sn,s1,2s2,3s3成等差数列问公比是?要详解等比数列{an}的前n项之和为sn,s1,2s2,3s3成等差数列问公比是?要详解等比数列{an}的前n项之和为sn,

等比数列{an}的前n项之和为sn,s1,2s2,3s3成等差数列问公比是?要详解
等比数列{an}的前n项之和为sn,s1,2s2,3s3成等差数列问公比是?
要详解

等比数列{an}的前n项之和为sn,s1,2s2,3s3成等差数列问公比是?要详解
s1 = a1
2s2 = 2 * a1*(1-q^2)/(1-q) = 2*a1*(1+q)
3s3 = 3 * a1*(1-q^3)/(1-q) = 3*a1*((1+q+q^2)
s1,2s2,3s3成等差数列
s1 + (3s3) = 2(2s2)
a1 + 3*a1*(1+q+q^2) = 2*2*a1*(1+q)
消去 a1
1 + 3(1+q+q^2) = 4(1+q)
3q^2 -q = 0
q(3q-1) = 0
q = 0 舍去
所以
q = 1/3

设a1=a,公比为q
因为s1,2s2,3s3成等差数列，所以4s2=s1+3s3
4a(1+q)=a+3a(1-q+q^2)
因为a非零，所以q(3q-7)=0
q=7/3

由题意，s1=a1 s2=a1（1-q的2次方）／（1-q） s3=a1（1-q的3次方）／（1-q）
又s1 2s2 3s3成等差数列，可得：s1+3s3=2s2
分情况，当q=1时，由方程可推出a1=0 即当a1=0时，q=1成立。
当q不等于1时，可列方程：a1+3a1（1-q的3次方）／（1-q）=2*2a1（1-q的平方）／（1-q）划简，得：1+3（1+...

全部展开

收起

楼上这位你最好别抬杠
a1 = 0 , q = 1 ,那么请问 a2 = ? 0 能做除数吗
q = 0 时, a2 = 0, a3 = 0
a3/a2 = 0/0 , 0/0 无意义, 小学生都知道啊

等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______. 等比数列{an}的前n项之和为sn,s1,2s2,3s3成等差数列问公比是?要详解等比数列{an}的前n项和为Sn.S1.2S2.3S3诚等差数列,则{An}的公比等比数列{an},前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,求{an}的公比设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.Sn成等比数列,试问a2,a3.an成等比数列吗?证明你的结论. 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗设数列an前n项之和为sn,若s1=1,s2=2,且sn+1-3sn+2sn-1=0（n>=2),问：数列an成等比数列吗等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值小于1.,前n项和为Sn,各项之和为S,求lim（S1+S2+.+Sn-nS）无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q= 设数列an前n项之和为sn,若s1=1,s2=2,且s(n+1)-3sn+2(sn-1)=0（n>=2),问：数列an成等比数列吗在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2),n>0,求数列{an}的通项公式? 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____. 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列1 ,求｛an｝的公比q2 ,若a1-a3=3求Sn 等比数列an的前n项和为sn 已知s1 s3 s2成等差数列求an的公比q 求若a1-a3=3 求sn 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?RT. 等比数列an的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+……Sn急，在线等等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN