请利用拉格朗日乘数法求建一个容积等于4的长方形无盖水池,应该如何选择水池尺寸

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 08:51:21

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请利用拉格朗日乘数法求建一个容积等于4的长方形无盖水池,应该如何选择水池尺寸
设长宽高分别问x,y,z 体积V=xyz 设造价为L=2(xy+yz+xz),得拉格朗日函数
L(x,y,z,p)=2(xy+yz+xz)+p(xyz-V) 对L求偏导并令他们都等于0
2(y+z)+pyz=0
2(x+z)+pxz=0
2(x+y)+pxy=0
xyz-V=0
解前3个方程有 (x-y)(pz+2)=0 (x-z)(py+2)=0 (y-z)(px+2)=0 p=-1/15只有x=y=z 时才能取到极值.
由此可见容积应为4立方米
x=y=z=4的立方根米

请利用拉格朗日乘数法求建一个容积等于4的长方形无盖水池,应该如何选择水池尺寸一个乘数是6,是另一个乘数的2倍,积是多少?不懂请不要乱说已知两个乘数的积是8/11,其中一个乘数是4,求另一个乘数,列式是 a乘b的一个乘数乘10,另一个乘数也乘10,得到的积等于多少? 请举一个例子说明乘数原理? 一个乘数不变,另一个乘数乘几,所得的积就乘几利用量筒如何测出一个电灯泡的容积两个数相乘,如果一个乘数增加3,积就增加54;如果另一个乘数减少4,积就减少96,原来两个乘数的积是多少? 两个乘数的积是160.如果一个乘数扩大4倍,另一个乘数缩小5倍,这时积为多少? 两个乘数的积是168,如果一个乘数不变,另一个乘数乘10,积是多少两个乘数的积是19.8,一个乘数是11另一个乘数是什么两个乘数的积是19.8,一个乘数是11,另一个乘数是() 两个乘数的积是19.8,一个乘数是11,另一个乘数是（）两个乘数的积是36,其中一个乘数是48,另一个乘数是请会的帮下忙谢谢一.笔算38x46,第二个乘数十位上的4乘38得到( )个( ),所得的积末尾和第一个乘数的( )对齐. 分数相乘的积可能等于其中一个乘数吗?为什么? 两个数相乘.如果一个乘数增加3,另一个乘数不变,那么积增加18;如果一个乘数不变,另一个乘数减少4,那么积减少此.原来的积是多少?算式. 两个数相乘,一个乘数扩大4倍,另一个乘数缩小4倍,他们的积不变.对还是错?