sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 17:45:23
sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?∫1/sin³xdx=∫csc³xdx=∫cscx*csc&
sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?
sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?
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∫1/sin³x dx
=∫csc³x dx
=∫cscx*csc²x dx
=∫cscx d(-cotx)
=-cscx*cotx + ∫cotx d(cscx),分部积分法
=-cscx*cotx + ∫cotx*(-cscxcotx) dx
=-cscx*cotx - ∫cscx*cot²x dx
=-cscx*cotx - ∫cscx*(csc²x-1) dx,恒等式csc²x=1+cot²x
=-cscx*cotx - ∫csc³x dx + ∫cscx dx,将-∫csc³x dx移项
∵2∫csc³x dx = -cscx*cotx + ∫cscx dx,注意∫cscx dx = ln|cscx - cotx| + C
∴∫csc³x dx = (-1/2)cscx*cotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C
∫(sinx)^3dx
=-∫(sin x)^2dcosx
=-∫[1-(cosx)^2]dcosx
=-cosx+(cosx)^3/3+c
sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?
请问这个怎么求?sinx的三次方分之一的不定积分
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求[(sinx)三次方]的不定积分,
求sinx的三次方除以(sinx+cosx)的不定积分
sinx分之一的不定积分是多少?
sinx分之一的不定积分是多少?
sinx/(sinx的三次方+cosx的三次方)的不定积分
求sinx的三次方对x的不定积分
sinx的三次方的不定积分,用换元积分求
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