为什么单调有界函数未必有极限~能给出具体的反例吗?

为什么单调有界函数未必有极限~能给出具体的反例吗? 为什么单调有界函数未必有极限而单调有界数列必有极限.分析下函数和数列极限的什么本质区别导致的这个结论. 为什么有界变量的极限未必存在 高数中单调有界数列别有极限,为什么不适用于函数呢? 解答说因为f（xn）单调有界,从而收敛.但是单调有界函数不是未必收敛么? 有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量主要是这个“有界”.有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界函数”,我就能理解了. 如何证明：函数单调有界,则必有极限? 如何证明单调有界函数极限存在 “单调有界函数必有极限”这个命题成立吗?同济六版的高数课本只给出了“单调有界数列必有极限”的准则.我个人的看法是不成立的.函数单调有界并不能保证x趋近某点时函数的极限存在（ 单调有界数列必有极限 为什么极限不等于它的界? 单调有界函数必有极限,那如果只知道有下界或上界,可否得出函数有极限（单调的） 有反函数的函数未必一定严格单调,这句话怎么理解 有界函数不一定有极限?为什么?最好能举例说明一下, 求极限,利用单调有界原理. 数学极限概念,震荡函数一定不存在极限?有极限一定是单调的? 单调有界函数一定收敛那为什么收敛函数不一定单调有界? 单调有界函数一定有极限么?我们书上仅是说 单调有界数列一定有极限设函数在点x0的某个左领域内单调有界则函数在该店的左极限必定存在但是并未说 单调有界函数必有极限,可我又说不上 单调有界函数必有极限“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?但我们老师说函数没有这个准则.到底怎么回事