如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:58:33
如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与

如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC
如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC

如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC
首先,根据弦切角定理,角EAC=角EBA,则三角形EAC和EBA相似,EC:AE=AE:EB,即AE^2=EB*EC
又,角ADE=角BAD+角EBA=角CAD+角EAC=角DAE,三角形EAD为等腰三角形,AE=ED
所以ED^2=EB*EC
证毕

因为弦切角定理 故角CAE=角B 因为角BAD=角DAC 所以角DAE=角DAC+角CAE=角B+角BAD
角ADC=角B+角BAD 所以角ADB=角DAE 所以ED的平方=AE方=EB*EC

如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC 1.概率公式,如图:2 逆矩阵 3.△abc的外接圆切线ae与bc的延长线交于e,<abc=<cae? 设三角形ABC外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E、〈BAC的平分线与BC交于点D求证:DE二的平方 如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC 如图ad为三角形abc的高,AE是三角形abc的外接圆直径,你认为角BAE与角DAC有何关系?为什么? 如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC 如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.已知 如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EC·EB.为什么因为它是切线就能证明这俩角相等呢 如图,已知三角形ABC,过点A作外接圆的切线,详情见下如图,已知△ABC,过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P,PC/PA=√2/2,点D在AC上,且 AD/CD=1/2,延长PD交AB于点E,则 AE/BE的值是, 如图,在直角三角形ABC中,斜边BC=12,角C=30度,D为BC中点,三角形ABD的外接圆O与AC交于F点,过A作圆O的切线AE交DF的延长线于E点,求证:AE垂直于DE 如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三ji圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三角形DCE形状 如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.求证:1 如图,三角形ABC的外接圆的直径AE交BC于D,求证:tanB×tanC=AD÷DE 如图,圆o是三角形abc的外接圆,角bc的平分线与bc边、外接圆分别交于点d、e,求证AE•EC=AC•BD 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,过点C的切线与AB的延长线相交于点D.AE垂直于DC交DC的延长线于点E.(1)求证:AC是角EAB的平分线;(2)若BD=2,到处,求圆O的半径的长 如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线 如图,在Rt 三角形ABC中角ABC=90斜边AC的垂直平分线交BC与D点AC与E点连接BE,若BE是DEC的外接圆的切线求角c