用极限存在准则证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:08:41
用极限存在准则证明用极限存在准则证明 用极限存在准则证明1）记该数列为xn,则 1/[1+π/(n^2)]而两头的极限都是1,据夹逼定理即得. 2）仅证右极限（左极限留给你）.对1>
用极限存在准则证明
用极限存在准则证明
用极限存在准则证明
1）记该数列为 xn,则
1/[1+π/(n^2)] < n*n/[(n^2)+π] < xn < n*n/[(n^2)+nπ] < 1/(1+π/n),
而两头的极限都是 1,据夹逼定理即得.
2）仅证右极限（左极限留给你）.对 1>x>0,
1 < (1+x)^(1/n) < yn < 2^(1/n),
而右边的极限是 1,据夹逼定理即得所求右极限为 1.