数11的100次方减一的末位连续是零的个数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:32:46
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数11的100次方减一的末位连续是零的个数是?
3个
11^100 = (10+1)^100 然后展开,看看最后四项
(10+1)^100=10^100+C(100,1)*10^99*1+C(100,2)*100^98*1^2+...+C(100,99)*10*1^99+1^100.
最后四项的和为162196001,其他的项至少是10^4的倍数,所以最后四位一定是6001. 减一后连续3个零