对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:09:58
对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10整除对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10整除对于任意正整数n,证明：3^(n
对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除
对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除
对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除
原式=3^2*3^n+3^n-[2^3*2^(n-1)+2*2^(n-1)]
=3^n(3^2+1)-2^(n-1)*(2^3+2)
=3^n*10-2^n*10
=10*[3^n-2^(n-1)]
所以能被10 整除
原式=3^2*3^n+3^n-[2^3*2^(n-1)+2*2^(n-1)]
=3^n(3^2+1)-2^(n-1)*(2^3+2)
=3^n*10-2^n*10
=10*[3^n-2^(n-1)]
所以能被10 整除
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n
=3^n×3^2+3^n-2^n×2^2-2^n
=3^n×(3^2+1)-2^n×(2^2+1)
=10×3^n-5×2^n
=10×3^n-5×2×2^(n-1)
=10×[3^n-2^(n-1)]
所以原式能被10整除
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
我看了前面的答案，缺少了最后的步骤说明
就是说明一下括号里的2项是正整数
前面的是3的倍数的正整数，后面的因为n≥1，所以n-1≥0
即后面的也是≥1的正整数，且小于前面的3的倍数
因此命题成立
可能啰嗦了些，但这些步骤是不能少的啊...
全部展开
我看了前面的答案，缺少了最后的步骤说明
就是说明一下括号里的2项是正整数
前面的是3的倍数的正整数，后面的因为n≥1，所以n-1≥0
即后面的也是≥1的正整数，且小于前面的3的倍数
因此命题成立
可能啰嗦了些，但这些步骤是不能少的啊
收起
对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除
对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除
证明：对于任意的正整数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是的倍数.
证明,对于任意正整数n2^n+4-2^n必定能被3整除
对于任意正整数n,证明:3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^2,能被10 整除
证明：对于任意正整数n,不等式In（1/n+1）＞1/n^2-1/n^3都成立.
证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n
不等式数学证明题证明：对于任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
证明对于任意正整数n,(2+√3)^n必可表示成√s+√s-1的形式.
证明,对于任意正整数n2^n+4-2n必定能被30整除
用（第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题：给定任意正整数n，设d(n）为n的约数个数，证明d(n)
对于任意的正整数n,证明:ln(1/n+1/2)>1/(n∧2)-2/n-1
证明：对于任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明对于任意大于1的正整数n,不等式1/（2^2）+1/(3^2)+…+1/(n^2) 小于（n-1）/n
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n,不等式1/(2*2) +1/(3*3).+1/(n*n)
用数学归纳法证明,对于任意大于1的正整数n,不等式1/2^2+1/3^3+...+1/n^n
证明对于任意正整数n,多项式(n+7)²-(n-5)²能被24整除