把自然数依次排成以下数阵：1,2,4,7,… 3,5,8,… 6,9,… 10,… … 现规定横为行,纵为列.求 （1） 第10行第5列排的是哪一个数?（2） 第5行第10列排的是哪一个数?（3） 2004排在第几行第几列?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:24:00
把自然数依次排成以下数阵：1,2,4,7,… 3,5,8,… 6,9,… 10,… … 现规定横为行,纵为列.求 （1） 第10行第5列排的是哪一个数?（2） 第5行第10列排的是哪一个数?（3） 2004排在第几行第几列?
把自然数依次排成以下数阵：
1,2,4,7,…
3,5,8,…
6,9,…
10,…
…
现规定横为行,纵为列.求
（1） 第10行第5列排的是哪一个数?
（2） 第5行第10列排的是哪一个数?
（3） 2004排在第几行第几列?
把自然数依次排成以下数阵：1,2,4,7,… 3,5,8,… 6,9,… 10,… … 现规定横为行,纵为列.求 （1） 第10行第5列排的是哪一个数?（2） 第5行第10列排的是哪一个数?（3） 2004排在第几行第几列?
（1） 第10行第5列排的是哪一个数?
第1行第5列是11
第10行第5列排的是11+6*9=66
（2） 第5行第10列排的是哪一个数?
第1行第10列排的是46
第5行第10列排的是46+11*4=90
自己好好分析一下就出来了
101
第14行1列是 1+2+3+···+14=105，
第14行1列 和 第10行5列 和 第5行10列在一条斜线上，相邻差一，
所以105-4=101
96 105-9
51行 13列
(1)从前面几行，可以看出一个规律不同行数相同列数的会相差1，那麼第一行的第五列是11，第十行的相同列数就是
11+（6+7+8+9+10+11+12+13+14)=101
(2)规律如下：
A 每行数字呈自然数连续增长，并且每行首2个个数字之差即为行数
B 有规律得知每行的第一个数字为上行的第二个数字+1
所以有：第五行的第一个数字是15，相继数字为：15...
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(1)从前面几行，可以看出一个规律不同行数相同列数的会相差1，那麼第一行的第五列是11，第十行的相同列数就是
11+（6+7+8+9+10+11+12+13+14)=101
(2)规律如下：
A 每行数字呈自然数连续增长，并且每行首2个个数字之差即为行数
B 有规律得知每行的第一个数字为上行的第二个数字+1
所以有：第五行的第一个数字是15，相继数字为：15+5，15+6，15+7，15+8。。。。。。。。。由此可得：15+（5+6+7+8+9+10+11+12+13）＝96
收起
我自己算出来的公式：
n行,m列的数的计算公式如下(m>=2,m=1时是式子前半部分)
a(n,m)=[(1+n）*n]/2+[(2n+m-2)(m-1)]/2
所以
a(10,5)=101,a(5,10)=96
至于2004在第几行，几列，只要用计算机编程便可马上得到，并且可以推广到其他数