求方程x^2y-3x^2=4的整数解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 11:24:36
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x^2y-3x^2=4
x^2(y-3)=4
所以x^2=4/(y-3)
因为x,y是整数
所以y-3只可能是4的正约数1,2,4
所以y可能是4,5,7
当y=4时,x^2=4/(4-3)=4,x=±2
当y=5时,x^2=4/(5-3)=2,x=±√2,不合题意,舍去
当y=7时,x^2=4/(7-3)=1,x=±1
所以方程x^2y-3x^2=4的整数解为：
x1=2,y1=4
x2=-2,y2=4
x3=1,y3=7
x4=-1,y4=7
x^2(y-3)=4,而x,y是整数,故x^2=1,y-3=4或x^=4,y-3=1。故x=1,y=7或x=-1,y=7或x=2,y=4或x=-2,y=4
x=+2或-2 y=4
求方程x^2y-3x^2=4的整数解.
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