若e^x^2为f(x)的一个原函数,则∫(1,0)xf'(x)dx= =!顺便回答第二题,谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:40:45
若e^x^2为f(x)的一个原函数,则∫(1,0)xf''(x)dx==!顺便回答第二题,谢谢了若e^x^2为f(x)的一个原函数,则∫(1,0)xf''(x)dx= =!顺便回答第二题,谢谢了

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若e^x^2为f(x)的一个原函数,则∫(1,0)xf'(x)dx


= =!顺便回答第二题,谢谢了

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2、∫[0→1] dy∫[y→√y] f(x,y) dx=∫[0→1] dx∫[x²→x] f(x,y) dy
3、已知:∫f(x)dx=e^(-x²)+C,两边求导得:f(x)=-2xe^(-x²)
∫[0→1] xf '(x)dx
=∫[0→1] xdf(x)
=xf(x)-∫[0→1] f(x)dx
=-2x²e^(-x²)-e^(-x²) |[0→1]
=-2e^(-1)-e^(-1)+1
=1 - 3/e
4、收敛级数的一般项极限必为0,因此lim[n→∞] (Un-1)=0
即:lim[n→∞] Un=1