若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:31:26
若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx=若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx=若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx==ex-1/2x^2e^(-x)是f(x)的

若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx=
若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx=

若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx=
=ex-1/2x^2

e^(-x)是f(x)的一个原函数,即
∫f(x)dx = e^(-x) + C1
f(x) = d/dx [e^(-x) + C1] = -e^(-x)
∫f'(x) dx = ∫ df(x) = ∫ d[-e^(-x)] = -e^(-x) + C
∴答案是-e^(-x) + C