一个正方体和球的表面积相等 求体积比

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 13:57:51
一个正方体和球的表面积相等求体积比一个正方体和球的表面积相等求体积比一个正方体和球的表面积相等求体积比6a²=4πR²a²/R²=2π/3a/R=√(2π/3)

一个正方体和球的表面积相等 求体积比
一个正方体和球的表面积相等 求体积比

一个正方体和球的表面积相等 求体积比
6a² = 4πR²
a²/R² = 2π/3
a/R = √(2π/3)
V方 / V球
= a³ / (4πR³/3)
= (3 /4π) × a³ / R³
= (3 /4π) × (2π/3)^(3/2)
= (3 /4π) × (2π/3)×√(2π/3)
= √(2π/3) / 2
= √(6π) / 6

设正方体的棱长是a ,球体的最大圆半径是r ,根据正方体和球的表面积相等，得：
6a^2=4πr^2
a=√(2πr^2/3)
则体积比：
a^3：(4πr^3/3)
=[√(2πr^2/3)]^3*3/(4πr^3)
=r^3/3*√(2π/3)*3/(4πr^3)
=√(π/6) .

6a^2=4πr^2
a=√(2πr^2/3)
则体积比：
a^3：(4πr^3/3)
=[√(2πr^2/3)]^3*3/(4πr^3)
=r^3/3*√(2π/3)*3/(4πr^3)
=√(π/6) .

一个正方体和球的表面积相等 求体积比 一个正方体与一个球的表面积相等,那么他们的体积比是要过程和答案 一个正方体与一个球表面积相等,则它们的体积比? 正方体和球的表面积相等,它们的体积比,原理是什么正方体和球哪一个体积大 体积相等的三个正方体拼成一个长方体后,长方体的表面积比原来的三个正方体的表面积的和减少了100㎡.求拼成的长方体的表面积是多少平方厘米? 4个相等的正方体粘成一个长方体后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积 求证当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方形的体积大 半径为根号3的球内切开一个正方体 求它们的表面积之比和体积之比 6个相同正方体拼成一个表面积最小的长方体,它的表面积比8个正方体表面积和少126平方米,求每个正方体体积 将一个长方体铁块锻造成正方体铁块,则长方体和正方体比教( )A表面积相等 B体积和表面积相等 C体积相等 体积相等的球、正四面体和正方体,求表面积大小关系!从小到大 球体和正方体体积相等,则球体和正方体的表面积如何求/ 三个体积相等的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和小36平方厘米,则每个正方体的表面积和体积各是多少?要过程 将一个正方体的橡皮泥捏成长方体和正方体体积相等,表面积不相等. 判断题两个1.表面积相等的两个正方体,它们的体积一定相等.（ ）2把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体,体积和表面积都比原来减少了.( ) 一个长方体可以分成两个相同的正方体,比表面积增加128平方厘米,求这个长方体的体积和表面积. 一个正方体与一个球体表面积相等,那么他们的体积之比为? 将4个相等的正方体粘成一个表面积最大的长方体后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积.