有四个不同的自然数的和是2011,其中最小的是1,这四个自然数两两求和可得出6个不同的数,把这6个书按从小到大的顺序排列起来,恰好构成了一个等差数列,那么另外三个自然数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 04:36:53
有四个不同的自然数的和是2011,其中最小的是1,这四个自然数两两求和可得出6个不同的数,把这6个书按从小到大的顺序排列起来,恰好构成了一个等差数列,那么另外三个自然数是多少?
有四个不同的自然数的和是2011,其中最小的是1,这四个自然数两两求和可得出6个不同的数,把这6个书按从小到大的顺序排列起来,恰好构成了一个等差数列,那么另外三个自然数是多少?
有四个不同的自然数的和是2011,其中最小的是1,这四个自然数两两求和可得出6个不同的数,把这6个书按从小到大的顺序排列起来,恰好构成了一个等差数列,那么另外三个自然数是多少?
设四个自然数从小到大是：1、x、y、z.
六个和分别是：1+x、1+y、1+z、x+y、x+z、y+z
(a是等差数列的差项）
列式子：
1+x+y+z=2011
y+z=(1+x)+5a
1+y=(1+x)+a
1+z=(1+x)+2a
得到：x=447,y=670,z=893
1+x+y+z=2011
y+z=(1+x)+5a
1+y=(1+x)+a
x+y=(1+x)+2a
无自然数解.
447、670、893
e qev
这四个数从小到大即：1、A、B、C
两两求和从小到大是：
1+A、1+B、1+C、A+B、A+C、B+C
1+A、1+B、1+C等差数列，显然A、B、C等差数列，令公差为X
则有：
1+A+A+X+A+2X = 1 + 3A + 3X = 2002
A+B-(1+C) = A+A+X-(1+A+2X) = X
解此二元一次方程得：
A...
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这四个数从小到大即：1、A、B、C
两两求和从小到大是：
1+A、1+B、1+C、A+B、A+C、B+C
1+A、1+B、1+C等差数列，显然A、B、C等差数列，令公差为X
则有：
1+A+A+X+A+2X = 1 + 3A + 3X = 2002
A+B-(1+C) = A+A+X-(1+A+2X) = X
解此二元一次方程得：
A = 445
X = 222
A、B、C分别是：
445、667、8⑧9
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