已知sinα+cosα=1/5,α是第二象限角,那么tanα=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:31:58
已知sinα+cosα=1/5,α是第二象限角,那么tanα=已知sinα+cosα=1/5,α是第二象限角,那么tanα=已知sinα+cosα=1/5,α是第二象限角,那么tanα=由sina^2

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已知sinα+cosα=1/5,α是第二象限角,那么tanα=
由sina^2+cosa^2=1与原式可联立解得cosa=-3/5或cosa=4/5(舍)
∴sina=4/5 即tana=sina/cosa=-4/3
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两边平方
1+sin2α=1/25
sin2α=-24/25
∴1-sin2α=49/25
即(sinα-cosα)²=49/25
∵α是第二象限角
∴sinα-cosα>0
∴sinα-cosα=7/5
∵sinα+cosα=1/5
∴sinα=4/5 cosα=-3/5
∴tanα=-4/3