若tana=1/2,求值:(1)sina+cosa/3sina-2cosa; (2)2sin²a-sina·cosa+cos²a.,是同除以cos吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:41:01
若tana=1/2,求值:(1)sina+cosa/3sina-2cosa; (2)2sin²a-sina·cosa+cos²a.,是同除以cos吗?
若tana=1/2,求值:(1)sina+cosa/3sina-2cosa;
(2)2sin²a-sina·cosa+cos²a.
,是同除以cos吗?
若tana=1/2,求值:(1)sina+cosa/3sina-2cosa; (2)2sin²a-sina·cosa+cos²a.,是同除以cos吗?
第一题可以同除以cosa的.
1.
(sina+cosa)/(3sina-2cosa)
=(tana+1)/(3tana -2)
=(1/2 +1)/(3/2 -2)
=-3
2.
tana=1/2>0,sina,cosa同号.
tana=sina/cosa=1/2
cosa=2sina
cos²a+sin²a=1
(2sina)²+sin²a=1
5sin²a=1
sin²a=1/5
2sin²a-sinacosa+cos²a
=2sin²a-sina(2sina)+(2sina)²
=4sin²a
=4(1/5)
=4/5
(1)原式=(sina+cosa/3sina-2cosa)/cosa
=tana+1/3tana-2
= 1/2+2/3-2
=5/6
(2)原式=(2sin²a-sina·cosa+cos²a)/cos²a
=2*1/2*1/2-1/2+1
=1
1.tana=sina/cosa=1/2
所以2sina=cosa
原式=(sina+2sina)/(3sina-4sina)=-3
2.原式=(2sin^2a-sinacosa+cos^a)/1=(2sin^2a-sinacosa+cos^a)/(sin^2a+cos^a)
同除以cos^2a
=(2tan^2a-tana+1)/(tan^2a+1)=4/5