若a、b属于R+,a不等于b,则a^a*b^b和(ab)^(a+b/2)的大小关系是知道的请告诉我下,最好是有详细的解答过程,麻烦大家了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 02:17:42
若a、b属于R+,a不等于b,则a^a*b^b和(ab)^(a+b/2)的大小关系是知道的请告诉我下,最好是有详细的解答过程,麻烦大家了!若a、b属于R+,a不等于b,则a^a*b^b和(ab)^(a

若a、b属于R+,a不等于b,则a^a*b^b和(ab)^(a+b/2)的大小关系是知道的请告诉我下,最好是有详细的解答过程,麻烦大家了!
若a、b属于R+,a不等于b,则a^a*b^b和(ab)^(a+b/2)的大小关系是
知道的请告诉我下,最好是有详细的解答过程,麻烦大家了!

若a、b属于R+,a不等于b,则a^a*b^b和(ab)^(a+b/2)的大小关系是知道的请告诉我下,最好是有详细的解答过程,麻烦大家了!
a^a*b^b÷(ab)^(a+b/2)=a^(a-a+b/2)*b^(b-a+b/2)=a^[(a-b)/2]*b^[(b-a)/2]=(a/b)^[(a-b)/2]
∵a>b>0
∴a/b>1,(a-b)/2>0
∴(a/b)^[(a-b)/2]>1
∴a^a*b^b>(ab)^[(a+b)/2]