在三角形ABC中,C=b(1+2cosA),求证:角A=2角B 会的把%E

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:28:20
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在三角形ABC中,C=b(1+2cosA),求证:角A=2角B 会的把%E
c=b+2b*cosA
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=k===>c=k*sinC,b=k*sinB
∴sinC=sinB+2sinBcosA,又sinC=sin(A+B)
∴sinBcosA+sinAcosB=sinB+2sinBcosA
===>sinAcosB-sinBcocA=sinB
sin(A-B)=sinB
∴A-B=B
∴∠A=2∠B