四边形ABCD中,AB//DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证BC=AB+DC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:13:37
四边形ABCD中,AB//DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证BC=AB+DC四边形ABCD中,AB//DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证BC
四边形ABCD中,AB//DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证BC=AB+DC
四边形ABCD中,AB//DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证BC=AB+DC
四边形ABCD中,AB//DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证BC=AB+DC
证明:
在BC上截取BF=AB,连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
又∵BE=BE
∴⊿ABE≌⊿FBE(SAS)
∴∠A=∠BFE
∵AB//CD
∴∠A+∠D=180º
∵∠BFE+∠CFE=180º
∴∠D=∠CFE
又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】
CE=CE
∴⊿DCE≌⊿FCE(AAS)
∴CD=CF
∴BC=BF+CF=AB+CD
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证明:
在BC上截取BF=AB,连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
又∵BE=BE
∴⊿ABE≌⊿FBE(SAS)
∴∠A=∠BFE
∵AB//CD
∴∠A+∠D=180º
∵∠BFE+∠CFE=180º
∴∠D=∠CFE
又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】
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证明:
在BC上截取BF=AB,连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
又∵BE=BE
∴⊿ABE≌⊿FBE(SAS)
∴∠A=∠BFE
∵AB//CD
∴∠A+∠D=180º
∵∠BFE+∠CFE=180º
∴∠D=∠CFE
又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】
CE=CE
∴⊿DCE≌⊿FCE(AAS)
∴CD=CF
∴BC=BF+CF=AB+CD
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在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗
如图,四边形ABCD中,AB//DC,BE,CE 分别平分
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在四边形ABCD中,有AB=DC ∠B=∠C AD
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如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
四边形ABCD中,角A=角C,AB=AD,BC=DC,求证ABCD是平行四边形
如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC
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如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc
四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE平分角ABC、角BCD,交AD于点E,证明:BC=AB+DC
四边形ABCD中,AB//DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证BC=AB+DC
在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且|AB|=|BC|,那么四边形ABCD为A.平行四边形 B.菱形 C.长方形 D.正方形
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