1.如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,点P是线段CD上在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F求证：（1）角CAE=角CBF; （2）AE=B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:28:27
1.如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,点P是线段CD上在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F求证：（1）角CAE=角CBF; （2）AE=B
1.如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,点P是线段CD上
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F
求证：（1）角CAE=角CBF;
（2）AE=BF
（中间是点P,右下角是点B,左边上方是点F）
【如果有证全等，写成在三角形……中的格式，】
1.如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,点P是线段CD上在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F求证：（1）角CAE=角CBF; （2）AE=B
①∵∠CAB＝∠CBA{等边对等角｝,
∠EAB＝∠FBA｛等腰△底边之中线是中垂线,等边对等角｝；二等式两端分别相减
∴∠CAE＝∠CBF.
②∵△AEB≌△BAF｛公共边AB；已知∠CAB＝∠CBA；已证∠FBA＝∠EAB｝,
∴AE＝CF｛对应边相等｝.
通过三边相等得到CDA和CDB全等，然后根据边角边得到PDA和PDB全等，因为角CAB=角CBA,所以角CAE=角CBF.
根据角边角得到CAE全等于CBF,所以AE=BF.打错了，是AC=BC思路就是这样，采纳了吧！。。。。。求完整解题过程，【如果有证全等，写成在三角形……中的格式，谢谢帮忙。】通过三边相等得到三角形CDA和三角形CDB全等，得到角CDA和角CDB是直角，因为PD=PD,...
全部展开
通过三边相等得到CDA和CDB全等，然后根据边角边得到PDA和PDB全等，因为角CAB=角CBA,所以角CAE=角CBF.
根据角边角得到CAE全等于CBF,所以AE=BF.
收起