证明三个连续奇数的平方和与一的和能被12整除不能被24整除谢谢,就是证明(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1能被12整除,不能被24整除
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 03:03:44
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证明三个连续奇数的平方和与一的和能被12整除不能被24整除谢谢,就是证明(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1能被12整除,不能被24整除
证明三个连续奇数的平方和与一的和能被12整除不能被24整除
谢谢,就是证明(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1能被12整除,不能被24整除
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展开(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1
=12n^2+12n+12=12（n^2+n+1）
因为n是整数,所以（n^2+n+1）也是整数
(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1能被12整除
当n是奇数时,n^2是奇数,（n^2+n+1）（奇数+奇数+1）为奇数,不能被2整除
所以(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1不能被24整除
当n是偶数时,n^2是偶数,（n^2+n+1）（偶数+偶数+1）为奇数,不能被2整除
所以(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1不能被24整除
综上所述,(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1能被12整除,不能被24整除
展开计算就可以了
证明：三个连续奇数的平方和加1,能被12整除,但不能被24整除.
证明三个连续奇数的平方和与一的和能被12整除不能被24整除谢谢,就是证明(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1能被12整除,不能被24整除
求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除
三个连续奇数的平方和为251,求这三个数
三个连续奇数的平方和为251,求这三个数
三个连续的奇数平方和为83,求这三个数?
已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个数
已知三个连续奇数的平方和是515,求这三个数.
证明：三个连续奇数的和能被三整除.
三个连续的奇数的平方和是371求这三个奇数
以知三个连续的奇数的平方和是371,求这三个奇数
三个连续的奇数的平方和为251,求这三个奇数.
二元一次的已知三个连续奇数的平方和为371,求这三个奇数,
已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数.（可以提醒一下）
已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数中的第一个数是?
已知三个连续奇数的平方和是371,求原这三个奇数.
已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个奇数（用因式分解做）
三个连续奇数的平方和是1091,这三个奇数是?快