求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 17:09:55

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求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除

求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除
证明：
设n为任意整数,则三个连续奇数可表示为：2n-1,2n+1,2n+3
(2n-1)＃2+(2n+1)＃2+(2n+3)＃2+1
=4n＃2-4n+1+4n＃2+4n+1+4n＃2+12n+9+1
=12n＃2＋12n+12
=12(n＃2+n+1)---可被12整除证毕.
下面证明其不能被24整除：
1）若n为奇数,则：n＃2+n+1为：奇＋奇＋奇,其和必为奇数,此和与12的积亦为奇数,当然不能被24整除.
2）若n为偶数,则：n＃2+n+1为：偶＋偶＋奇,其和必为奇数,此和与12的积亦为奇数,当然也不能被24整除.
汗.这个输入框不支持上标,上面回答中的所有“＃2”均表示平方.如（2n+1)#2表示（2n+1)的平方,n＃2表示n的平方,4n＃2表示4乘以n的平方

求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除证明：三个连续奇数的平方和加1,能被12整除,但不能被24整除. 三个连续奇数的平方和为251,求这三个数三个连续奇数的平方和为251,求这三个数三个连续的奇数平方和为83,求这三个数? 已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个数已知三个连续奇数的平方和是515,求这三个数. 三个连续的奇数的平方和是371求这三个奇数以知三个连续的奇数的平方和是371,求这三个奇数三个连续的奇数的平方和为251,求这三个奇数. 二元一次的已知三个连续奇数的平方和为371,求这三个奇数, 已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数.（可以提醒一下）已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数中的第一个数是? 已知三个连续奇数的平方和是371,求原这三个奇数. 已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个奇数（用因式分解做）三个连续奇数的平方和是1091,这三个奇数是?快求证：三个连续正整数的平方和为不完全平方数. 三个连续奇数的平方和是一个4位数,且数字一样,求这三个连续奇数.